Question

記

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a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33

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=a11A11+a21A21+a31A31，若a_i，j=icosx+jsinx，其中i，j∈{1，2，3}，則f（x）=a₁₃A₁₁+a₂₃A₂₁+a₃₃A₃₁的最小值是（　　）

• A、-3
• B、1
• C、-1
• D、0

Answer 1

考點：三階矩陣

專題：矩陣和變換

分析：首先，根據所給信息，得到第一列和第三列相同，以第二列展開容易求解．

解答：解：根據題意，得∵a_i，j=icosx+jsinx，
∴a₁₁=cosx+sinx
a₂₁=2cosx+sinx
a₃₁=3cosx+sinx，
a₁₃=cosx+3sinx
a₂₃=2cosx+3sinx
a₃₃=3sinx+3cosx
第一列和第三列相同，以第二列展開易得：
∴a₁₃A₁₁+a₂₃A₂₁+a₃₃A₃₁=0．
∴f（x）的最小值是0，
故選：D．

點評：本題重點考查了行列式的基本計算，屬于中檔題．