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如圖,都經過兩點,的切線,交于點,的切線,交于點,求證:.

詳見解析

解析試題分析:要證明的結論是乘積式相等,通常變成比例式相等,這樣就必須尋找三角形相似,三角形相似,就要尋找對應角相等,通過分析結合題目所給條件,不難找到證題思路.
試題解析:因為的切線,的切線,根據弦切角等于同弧所對的圓周角,則有

所以

所以
考點:直線與圓、圓與三角形.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

如圖,已知是圓的切線,切點為,是圓的直徑,與圓交于點,圓的半徑是,那么

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,是圓內兩弦的交點,過延長線上一點作圓的切線為切點,已知.求證:

(Ⅰ);
(Ⅱ)

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,EP交圓于E、C兩點,PD切圓于D,G為CE上一點且,連接DG并延長交圓于點A,作弦AB垂直EP,垂足為F.
(1)求證:AB為圓的直徑;
(2)若AC=BD,求證:.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,,分別為的邊,上的點,且不與的頂點重合。已知的長為,AC的長為n,,的長是關于的方程的兩個根。

(1)證明:,,四點共圓;
(2)若,且,求,,所在圓的半徑。

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知,如圖,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=3,BC=7,點M,N分別是對角線BD,AC的中點,則MN等于                          

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

如圖,在中,////,若

,則BD的長為        、AB的長為___________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

如圖,若AB=2,CD=3,____________.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,四邊形ABCD中,DF⊥AB,垂足為F,DF=3,AF=2FB=2,延長FB到E,使BE=FB.連結BD、EC,若BD∥EC,求△BCD和四邊形ABCD的面積.

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同步練習冊答案
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