Question

若點(，2)在冪函數f(x)的圖象上，點(－2，－)在冪函數g(x)的圖象上，問當x為何值時，(1)f(x)>g(x)；(2)f(x)＝g(x)；(3)f(x)<g(x)．

Answer 1

解：∵f(x)、g(x)都是冪函數，

∴可設f(x)＝x^α，g(x)＝x^β.

由題意，得()^α＝2，得α＝2.

(－2)^β＝－，得β＝－1.

∴f(x)＝x²，g(x)＝x^－1.

作出f(x)與g(x)的圖象如圖所示，從圖中看出：

(1)當x<0或x>1時，f(x)>g(x)；

(2)當x=1時，f(x)=g(x)；

(3)當0<x<1時，f(x)<g(x)．