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如圖,△ABC是圓O的內(nèi)接三角形,圓O的半徑r=1,AB=1,BC=,EC是圓O的切線,則∠ACE=   
【答案】分析:本題首先根據(jù)三角形的正弦定理求得∠CBA的度數(shù),再根據(jù)弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧的所對的圓周角進(jìn)行求解.
解答:解:在三角形ABC中,AB=OA=OB=1,
∴∠BOA=60°,
∴∠BCA=30°,
在三角形ABC中,由正弦定理得:

代入數(shù)據(jù)得:sin∠BAC=
∴∠BAC=135°,
從而∠ACE=15°.
故填:15°
點(diǎn)評:此題綜合考查了弦切角定理和三角形的正弦定理,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

15、如圖,△ABC是圓O的內(nèi)接三角形,PA是圓O的切線,A為切點(diǎn),PB交AC于點(diǎn)E,交圓O于點(diǎn)D,若PE=PA,∠ABC=60°,且PD=1,BD=8,則AC=
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,△ABC是圓O的內(nèi)接三角形,圓O的半徑r=1,AB=1,BC=
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,EC是圓O的切線,則∠ACE=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,△ABC是圓O的內(nèi)接三角形,AC=BC,D為圓O中
AB
上一點(diǎn),延長DA至點(diǎn)E,使得CE=CD.精英家教網(wǎng)
(1)求證:AE=BD;
(2)若AC⊥BC,求證:AD+BD=
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CD.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,△ABC是圓O的內(nèi)接三角形,AC=BC,D為圓O中
AB
上一點(diǎn),延長DA至點(diǎn)E,使得CE=CD;求證:AE=BD.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(幾何證明選講選做題)如圖,ABC是圓O的內(nèi)接等邊三角形,AD⊥AB,與BC的延長線相交于D,與圓O相交于E.若圓O的半徑r=1,則DE
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同步練習(xí)冊答案
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