Question

若方程（x-2cosθ）²+（y-2sinθ）²=1（0≤θ＜2π）的任意一組解（x，y）都滿足不等式，則θ的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據題意，方程（x-2cosθ）²+（y-2sinθ）²=1（0≤θ≤2π）表示的曲線在的左上方（包括相切），可建立不等式，利用三角函數知識，即可求得θ的取值范圍．
解答：解：由題意，方程（x-2cosθ）²+（y-2sinθ）²=1（0≤θ≤2π）表示的曲線在的左上方（包括相切），則
，∴sin（θ-）≥
∵0≤θ≤2π，∴-≤θ-≤
∴≤θ-≤
∴θ的取值范圍是
故選D．
點評：本題考查圓的方程，考查三角函數知識的運用，解題的關鍵是將問題轉化為方程（x-2cosθ）²+（y-2sinθ）²=1（0≤θ≤2π）表示的曲線在的左上方（包括相切）．