Question

若方程（x-2cosθ）²+（y-2sinθ）²=1（0≤θ≤2π）的任意一組解（x，y）都滿足不等式x≤y，則θ的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：方程（x-2cosθ）²+（y-2sinθ）²=1（0≤θ≤2π）表示的曲線在x=y的左上方（包括相切），由此可建立不等式，利用三角函數(shù)知識，即可求得θ的取值范圍．
解答：解：由題意，方程（x-2cosθ）²+（y-2sinθ）²=1（0≤θ≤2π）表示的曲線在x=y的左上方（包括相切），則
，∴sin（θ-）≥
∵0≤θ≤2π，∴
∴
∴
∴θ的取值范圍是
故選B．
點(diǎn)評：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查三角函數(shù)知識的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是將問題轉(zhuǎn)化為方程（x-2cosθ）²+（y-2sinθ）²=1（0≤θ≤2π）表示的曲線在x=y的左上方（包括相切）．