Question

若方程（x-2cosθ）²+（y-2sinθ）²=1（0≤θ＜2π）的任意一組解（x，y）都滿(mǎn)足不等式，則θ的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，方程（x-2cosθ）²+（y-2sinθ）²=1（0≤θ≤2π）表示的曲線(xiàn)在的左上方（包括相切），可建立不等式，利用三角函數(shù)知識(shí)，即可求得θ的取值范圍．
解答：解：由題意，方程（x-2cosθ）²+（y-2sinθ）²=1（0≤θ≤2π）表示的曲線(xiàn)在的左上方（包括相切），則
，∴sin（θ-）≥
∵0≤θ≤2π，∴-≤θ-≤
∴≤θ-≤
∴θ的取值范圍是
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的方程，考查三角函數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程（x-2cosθ）²+（y-2sinθ）²=1（0≤θ≤2π）表示的曲線(xiàn)在的左上方（包括相切）．