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在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，并且a2、b2、c2成等差數列，則角B的取值范圍是（　　）
A．(0，
π
6
]		B．(0，
π
3
]		C．[
π
6
，π)		D．[
π
3
，π)
由題意可得 2b2=a2 +c2 ，由余弦定理可得 cosB=
a2+ c2 - b2 
2ac
=
a2+c2 
4ac
≥
1
2
，
當且僅當a=c時，等號成立．
又 0＜B＜π，∴0＜B≤
π
3
，即角B的取值范圍是 (0，
π
3
]．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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同步練習冊答案
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