Question

已知條件p：x²+x+1≤0　條件q：x²+2x-3＞0，則￢q是￢p 的

1. A.
   充要條件
2. B.
   既不充分也不必要的條
3. C.
   必要而不充分的條件
4. D.
   充分而不必要的條件件

Answer 1

D
分析：分別將條件￢q和￢p化簡(jiǎn)，可得由￢q能推出￢p成立，反之由￢p不能推出￢q成立，由此可得正確答案．
解答：∵條件p：x²+x+1≤0，
∴￢p：x²+x+1＞0，化簡(jiǎn)得￢p：x∈R
又∵條件q：x²+2x-3＞0，
∴￢q：x²+2x-3≤0，化簡(jiǎn)得￢q：-3≤x≤1
∵“-3≤x≤1”可以推出“x∈R”，反之不能推出
∴￢q是￢p 的充分而不必要的條件
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題給出條件p、q，求￢q與￢p 的充要關(guān)系，考查了充分條件、必要條件的判斷和不等式的解法等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．