Question

已知條件p：x²+x-6=0，條件q：mx+1=0，且q是p的充分不必要條件，則實數m的值為

 

．

Answer 1

分析：本題考查的是充分必要條件的知識．在解答的過程當中，可以先明確條件p和條件q，然后根據q是p的充分不必要條件，分析得到q中的元素在p當中，而p當中的元素不一定在q中．從而討論獲取答案．

解答：解：∵條件 p中的元素為2和-3；又∵q中的元素必在p當中，
∴m≠0，從而條件q當中的元素為x=-

1

m

，
當-

1

m

=2時，m=-

1

2

，此時滿足題意；
當-

1

m

=-3時，m=

1

3

，經檢驗此時也符合題意．
故答案為-

1

2

或

1

3

．

點評：本題考查的是充分必要條件的知識．在解答的過程當中充分體現了解方程的思想還有分類討論的思想，特別是對充分必要條件的分析在此題中得到了充分的體現，值得同學們反思和歸納．