【題目】已知函數
是定義在
上的奇函數，且當
時， 
；
（1）求函數
在
上的解析式并畫出函數
的圖象（不要求列表描點，只要求畫出草圖）
（2）（ⅰ）寫出函數
的單調遞增區(qū)間；
（ⅱ）若方程
在
上有兩個不同的實數根，求實數
的取值范圍。
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【題目】已知函數f(x)是正比例函數，函數g(x)是反比例函數，且f(1)＝1，g(1)＝2.
(1)求函數f(x)和g(x)；
(2)判斷函數f(x)＋g(x)的奇偶性；
(3)求函數f(x)＋g(x)在(0，
]上的最小值．
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【題目】現有 
個人去參加某娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇．為增加趣味性，
約定：每個人通過擲一枚質地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲，擲出點數為 
或 
的人去參加
甲游戲，擲出點數大于 
的人去參加乙游戲．
（1）求這 
個人中恰有 
個人去參加甲游戲的概率；
（2）求這 
個人中去參加甲游戲的人數大于去參加乙游戲的人數的概率．
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【題目】已知函數
.
（1）當
時，求函數
在
上的最大值；
（2）令
，若
在區(qū)間
上為單調遞增函數，求
的取值范圍；
（3）當時，函數
的圖象與
軸交于兩點
且
，又
是
的導函數.若正常數
滿足條件
.證明：
<0.
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【題目】已知函數f(x)＝ax2－2ax＋2＋b(a≠0)在區(qū)間[2，3]上有最大值5，最小值2.
(1)求a，b的值；
(2)若b＜1，g(x)＝f(x)－2mx在[2，4]上單調，求m的取值范圍.
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【題目】關于
的方程
，給出下列四個判斷：
①存在實數
，使得方程恰有4個不同的實根；
②存在實數
，使得方程恰有5個不同的實根；
③存在實數
，使得方程恰有6個不同的實根；
④存在實數
，使得方程恰有8個不同的實根；
其中正確的為________（寫出所有判斷正確的序號）.
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【題目】已知函數
．
（1）當
時，證明函數
在
是單調函數；
（2）當
時，函數在區(qū)間
上的最小值是
，求
的值；
（3）設
，
是函數
圖象上任意不同的兩點，記線段
的中點的橫坐標是
，證明直線的斜率
．
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【題目】如圖，在正三棱柱ABCA1B1C1中，F，F1分別是AC，A1C1的中點．
求證：(1)平面AB1F1∥平面C1BF；
(2)平面AB1F1⊥平面ACC1A1.
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【題目】函數f(x)＝1.1x，g(x)＝ln x＋1，h(x)＝x
的圖象如圖所示，試分別指出各曲線對應的函數，并比較三個函數的增長差異(以1，a，b，c，d，e為分界點)．
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