Question

與函數y=x+1相同的函數是（　　）

• A．y=

  x2-1

  x-1

• B．y=t+1
• C．y=

  x2+2x+1

• D．y=(

  x+1

  )2

Answer 1

分析：由相同函數的定義需要函數的定義域、值域和對應關系全相同．函數y=x+1的定義域為R，而A、D的定義域均不為R，對于C，從對應法則方面進行考慮．最后可結合選項B或用排除法選出答案．

解答：解：A中分母不為0，故A中函數的定義域為{x|x≠1}，與函數y=x+1不相同；
B中的定義域為R，且對應法則與與函數y=x+1相同，故是同一函數；
C中的y=

x2+2x+1

=|x+1|，與函數y=x+1的對應法則不相同；故不是同一函數；
D中的定義域為[-1，+∞），與函數y=x+1不相同；
故選B．

點評：本題主要考查了判斷兩個函數是否為同一函數，以及函數的三要素：定義域、值域和對應關系，屬于基礎題．