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給定一點及兩條直線,則過點且與兩直線都相切的圓的方程是____________________________________________。
因為直線,所以與兩直線都相切的圓的圓心在與平行且到的距離相等的直線上,而圓半徑等于距離的一半即為。設圓心坐標為,因為圓過點,所以,解得,則圓心坐標為,故圓方程為
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相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(幾何證明選講選做題)如圖4,為圓的切線,為切點,,圓的面積為,則      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在直角坐標系中,動點與定點的距離和它到定直線的距離之比是,設動點的軌跡為是動圓上一點.
(1)求動點的軌跡的方程;
(2)設曲線上的三點與點的距離成等差數列,若線段的垂直平分線與軸的交點為,求直線的斜率
(3)若直線和動圓均只有一個公共點,求兩點的距離的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的中心在原點,準線方程為x=±4,如果直線:3x-2y=0與橢圓的交點在x軸上的射影恰為橢圓的焦點.
(1)求橢圓方程;
(2)設直線與橢圓的一個交點為P,F是橢圓的一個焦點,試探究以PF為直徑的圓與橢圓長軸為直徑的圓的位置關系;
(3)把(2)的情況作一推廣:寫出命題(不要求證明)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分) 已知圓C的圓心C(-1,2),且圓C經過原點。
(1)求圓C的方程
(2)過原點作圓C的切線,求切線的方程。
(3)過點的直線被圓C截得的弦長為,求直線的方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講
如圖,是⊙O的直徑 ,是⊙O的一條弦 ,的平分線交⊙O于點,且的延長線于點于點

(1)求證:是⊙O的切線;
(2)若,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

為圓心,半徑為的圓的標準方程為   ▲  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓C經過P(4,– 2),Q(– 1,3)兩點,且在y軸上截得的線段長為,半徑小于5.
(1)求直線PQ與圓C的方程.
(2)若直線lPQ,且l與圓C交于點A、B,求直線l的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

方程表示一個圓,則m的取值范圍是
A.B.m< 2 C.m< D.

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