Question

求適合下列條件的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）已知橢圓的焦點(diǎn)x軸上，且a=5，b=3；
（2）已知橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，a=4，離心率為．

Answer 1

【答案】分析：由題設(shè)條件，利用橢圓的概念直接求解即可．
解答：解：（1）∵橢圓的焦點(diǎn)x軸上，
∴設(shè)橢圓方程為，a＞b＞0．
∵a=5，b=3，
∴橢圓方程為：．
（2）∵橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，
∴設(shè)橢圓方程為，a＞b＞0．
∵a=4，離心率e==．
∴a=4，c=2，b²=16-4=12，
∴橢圓方程為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意熟練掌握橢圓的基本概念．