Question

函數(shù)y=e^|lnx|-|x-1|的圖象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)y=e^|lnx|-|x-1|知必過點（1，1），再對函數(shù)進行求導(dǎo)觀察其導(dǎo)數(shù)的符號進而知原函數(shù)的單調(diào)性，得到答案．

解答：解：由y=e^|lnx|-|x-1|可知：函數(shù)過點（1，1），
當0＜x＜1時，y=e^-lnx-1+x=

1

x

+x-1，y′=-

1

x2

+1＜0．
∴y=e^-lnx-1+x為減函數(shù)；若當x＞1時，y=e^lnx-x+1=1，
故選：D．

點評：本題主要考查函數(shù)的圖象，熟練掌握函數(shù)的求導(dǎo)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，是解答的關(guān)鍵．