Question

函數y=e^|lnx|-|x-1|的圖象大致是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：根據函數y=e^|lnx|-|x-1|知必過點（1，1），再對函數進行求導觀察其導數的符號進而知原函數的單調性，得到答案．

解答：解：由y=e^|lnx|-|x-1|可知：函數過點（1，1），
當0＜x＜1時，y=e^-lnx-1+x=

1

x

+x-1，y′=-

1

x2

+1＜0．
∴y=e^-lnx-1+x為減函數；若當x＞1時，y=e^lnx-x+1=1，
故選D．

點評：本題主要考查函數的求導與函數單調性的關系．