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點M與點F（3，0）的距離比它到直線x+1=0的距離多2，則點M的軌跡方程為______．
設點M（x，y），根據題意點M在直線x+1=0的右側
將直線x+1=0向左平移兩個單位，得直線x+3=0，即x=-3
∵M與點F（3，0）的距離比它到直線x+1=0的距離多2，
∴點M到直線x=-3的距離等于M與點F（3，0）的距離
因此，點M的軌跡是以F為焦點、x=-3為準線的拋物線
設拋物線方程為y2=2px（p＞0）
∵
p
2
=3，可得2p=12，
∴拋物線方程為y2=12x，即為點M的軌跡方程
故答案為：y2=12x
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，|AB|＝4，|BC|＝2，E，F，M，N分別是矩形四條邊的中點，G，H分別是線段ON，CN的中點．
（1）證明：直線EG與FH的交點L在橢圓W：上；
（2）設直線l：與橢圓W：有兩個不同的交點P，Q，直線l與矩形ABCD有兩個不同的交點S，T，求的最大值及取得最大值時m的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知一個圓的圓心為坐標原點，半徑為2．從這個圓上任意一點P向x軸作垂線段PP′，求線段PP′中點M的軌跡．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知動圓過定點Q（1，0），且與定直線x=-1相切．
（1）求此動圓圓心P的軌跡C的方程；
（2）若過點M（4，0）的直線l與曲線C分別相交于A，B兩點，若2
AM
=
MB
，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若一動點M與定直線l：x=
16
5
及定點A（5，0）的距離比是4：5．
（1）求動點M的軌跡C的方程；
（2）設所求軌跡C上有點P與兩定點A和B（-5，0）的連線互相垂直，求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓A：（x+2）2+y2=36，圓A內一定點B（2，0），圓P過B點且與圓A內切，則圓心P的軌跡為（　�。�
A．圓B．橢圓C．直線D．以上都不對

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

自A（4，0）引圓x2+y2=4的割線ABC，求弦BC中點P的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓＋＝1與雙曲線－＝1(m，n，p，q均為正數)有共同的焦點F1，F2，P是兩曲線的一個公共點，則·＝(　　)
A．p2－m2B．p－mC．m－pD．m2－p2

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