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若橢圓＋＝1與雙曲線－＝1(m，n，p，q均為正數)有共同的焦點F1，F2，P是兩曲線的一個公共點，則·＝(　　)
A．p2－m2B．p－mC．m－pD．m2－p2
C
據題意可知，雙曲線的焦點在x軸上，
即F1，F2在x軸上，∴橢圓的長半軸長為，雙曲線的實半軸為．
∵P既在橢圓上，又在雙曲線上，
∴據橢圓和雙曲線的定義知，

兩式平方相減得4＝4(m－p)，
∴＝m－p．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

點M與點F（3，0）的距離比它到直線x+1=0的距離多2，則點M的軌跡方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓的對稱中心在坐標原點，一個頂點為，右焦點F與點 的距離為2。
(1)求橢圓的方程；
(2)斜率的直線與橢圓相交于不同的兩點M,N滿足,求直線l的方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：(x－4)2＋(y－m)2＝16(m∈N*)，直線4x－3y－16＝0過橢圓E：＋＝1(a>b>0)的右焦點，且被圓C所截得的弦長為，點A(3,1)在橢圓E上．
(1)求m的值及橢圓E的方程；
(2)設Q為橢圓E上的一個動點，求·的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過點M(－2,0)的直線l與橢圓x2＋2y2＝2交于P1，P2，線段P1P2的中點為P．設直線l的斜率為k1(k1≠0)，直線OP(O為坐標原點)的斜率為k2，則k1k2等于(　　)
A．－2B．2C．－D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓＋＝1(a>b>0)的兩頂點為A(a,0)，B(0，b)，且左焦點為F，△FAB是以角B為直角的直角三角形，則橢圓的離心率e為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的一個焦點為，離心率為.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若動點為橢圓外一點，且點到橢圓的兩條切線相互垂直，求點的軌跡方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦點坐標為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知F1、F2是橢圓+=1的兩焦點，經點F2的的直線交橢圓于點A、B，若|AB|=5，則|AF1|+|BF1|等于(   )
A．11        B．10        C．9       D．8

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