Question

若雙曲線經過點(-

3

，  6)，且它的兩條漸近線方程是y=±3x，則雙曲線的方程為

 

．

Answer 1

分析：設雙曲線的方程是 x2-

y2

9

=λ，又它的一個焦點是 （10，0），故λ+9λ=10由此可知λ=1，代入可得答案．

解答：解：因為雙曲線的漸近線方程為y=±3x，
則設雙曲線的方程是x2-

y2

9

=λ，又經過點(-

3

，  6)，∴λ=-1，∴

y2

9

-x2=1，
故答案為：

y2

9

-x2=1

點評：本題考查雙曲線的性質和應用，解題時要認真審題，仔細解答．