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若函數y=mx2-6x+2的圖象與x軸只有一個公共點，則m的取值集合為
{0，
9
2
}
{0，
9
2
}
．
分析：由函數y=mx2-6x+2的圖象與x軸只有一個公共點，知mx2-6x+2=0只有一個解，由此可知m=0，或△=0，從而能求出m的取值集合．
解答：解：∵函數y=mx2-6x+2的圖象與x軸只有一個公共點，
∴mx2-6x+2=0只有一個解，
∴m=0，或△=（-6）2-8m+2=0，
解得m=0，或m=
9
2
．
故答案為：{0，
9
2
}．
點評：本題考查二次函數的性質和應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是一次函數，f（0）、f（3）、f（24）成等比數列，且f（0）＞0，函數f（x）的圖象與二次函數y=x2+6的圖象有且只有一個公共點．
（Ⅰ）求f（x）的解析式：
（Ⅱ）設g（x）=mx2+4mx-f（x），若g（x）在區間[1，4]上是減函數，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+mx2+nx-2的圖象過點（-1，-6），且函數g（x）=f'（x）+6x的圖象的對稱軸為y軸
（I）求函數y=f（x）的解析式及它的單調遞減區間
（II）若函數y=f（x）的極小值在區間（a-1，a+1）內，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設f（x）是一次函數，f（0）、f（3）、f（24）成等比數列，且f（0）＞0，函數f（x）的圖象與二次函數y=x2+6的圖象有且只有一個公共點．
（Ⅰ）求f（x）的解析式：
（Ⅱ）設g（x）=mx2+4mx-f（x），若g（x）在區間[1，4]上是減函數，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2007-2008學年重慶八中高三（上）第一次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設f（x）是一次函數，f（0）、f（3）、f（24）成等比數列，且f（0）＞0，函數f（x）的圖象與二次函數y=x2+6的圖象有且只有一個公共點．
（Ⅰ）求f（x）的解析式：
（Ⅱ）設g（x）=mx2+4mx-f（x），若g（x）在區間[1，4]上是減函數，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年山西省晉中市平遙中學高二（下）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=x3+mx2+nx-2的圖象過點（-1，-6），且函數g（x）=f'（x）+6x的圖象的對稱軸為y軸
（I）求函數y=f（x）的解析式及它的單調遞減區間
（II）若函數y=f（x）的極小值在區間（a-1，a+1）內，求a的取值范圍．

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