Question

8、已知α，β是兩個(gè)不同的平面，l是一條直線，且滿(mǎn)足l?α，l?β，現(xiàn)有：①l∥β；②l⊥α；③α⊥β．以其中任意兩個(gè)為條件，另一個(gè)為結(jié)論，可以得出三個(gè)命題，其中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）

A、0個(gè)

B、1個(gè)

C、2個(gè)

D、3個(gè)

Answer 1

分析：①②?③，根據(jù)面面垂直的定義可得此結(jié)論是正確的不正確．①③?②錯(cuò)誤，還有可能是l含于α內(nèi)．②③?①錯(cuò)誤同上，l也可能是含于β．

解答：解：由題意可得：①l∥β②l⊥α?③α⊥β，根據(jù)面面垂直的定義可得此結(jié)論是正確的．所以①②?③正確．
①l∥β③α⊥β?②l⊥α不正確，還有可能是l含于α內(nèi)．所以①③?②錯(cuò)誤．
②l⊥α③α⊥β?①l∥β不正確，同上，l也可能是含于β．所以②③?①錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握空間中有關(guān)線面的位置關(guān)系，利用有關(guān)的判斷定理與性質(zhì)定理解決問(wèn)題．