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【題目】已知,設直線,其中,給出下列結論:

①直線的方向向量與向量共線;

②若,則直線與直線的夾角為

③直線與直線)一定平行;

寫出所有真命題的序號________

【答案】①②

【解析】

①求出直線l的方向向量,判斷它與向量共線;

②求出直線l和直線yx的斜率與傾斜角,即可得出兩直線的夾角;

②根據兩直線的斜率與在y軸上的截距,得出兩直線不一定平行.

對于①,直線l的方向向量是,它向量共線,是真命題;

對于②,當時,直線l的斜率是,傾斜角是,直線yx的斜率是1,傾斜角是,因此兩直線的夾角為,是真命題;

對于③,直線l的斜率是,在y軸上的截距是m,直線的斜率,且在y軸上的截距是,當m時,兩直線重合,不平行,∴假命題.

綜上,是真命題的序號是①②.

故答案為:①②

練習冊系列答案
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