Question

【題目】已知直線與拋物線C：及其準(zhǔn)線分別交于M，N兩點(diǎn)，F為拋物線的焦點(diǎn)，若，則m等于（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

由題意可知直線l過拋物線的焦點(diǎn)，得m=-k，過M做MM′⊥準(zhǔn)線x=﹣1，垂足為M′由∠M′MN與直線l傾斜角相等，根據(jù)拋物線的定義即可求得tan∠M′MN，即可求得k的值，進(jìn)而得m．

拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)F（1，0），因?yàn)?/span>所以直線l：y=kx+m過拋物線的焦點(diǎn)，所以m=-k,

過M做MM′⊥準(zhǔn)線x=﹣1，垂足為M′，

由拋物線的定義，丨MM′丨=丨MF丨，

由∠M′MN與直線l傾斜角相等，由，

則cos∠M′MN= ，則tan∠M′MN=±，因?yàn)?/span>

∴直線l的斜率k=，即m=-

故選：B．