Question

下列運算正確的是（　　）

• A．[cos（1-x）]′=-sin（1-x）
• B．（e^πx）′=e^πx+e^π
• C．（a^x）′=xa^x-1
• D．（ln

  1

  x

  ）′=-

  1

  x

Answer 1

分析：運用基本初等函數的導數運算和簡單的復合函數求導運算逐一對四個選項求導即可得到正確答案．

解答：解：[cos（1-x）]^′=-sin（1-x）•（1-x）^′=sin（1-x）；
（e^πx）^′=e^π；
（a^x）^′=a^xlna；
(ln

1

x

)′=x•(

1

x

)′=x•(-

1

x2

)=-

1

x

．
故選D．

點評：本題考查了基本初等函數的導數公式，考查了簡單的復合函數求導法則，解答的關鍵是熟記有關公式，此題是基礎題．