Question

下列運(yùn)算正確的是（　　）

A．（ax²-bx+c）′=a（x²）′+b（-x）′

B．（sinx-2x²）′=（sinx）′-（2）′（x²）′

C．（cosxsinx）′=（sinx）′cosx+（cosx）′cosx

D．[（3+x²）（2-x³）]′=2x（2-x³）+3x²（3+x²）

Answer 1

分析：利用函數(shù)的和差積商的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則，逐個(gè)判斷即可．

解答：解：∵（ax²-bx+c）′=a（x²）′+b（-x）′+c′=a（x²）′+b（-x）′，故A正確；
（sinx-2x²）′=（sinx）′-（2x²）′=（sinx）′-2（x²）′，故B錯(cuò)誤；
（cosxsinx）′=（sinx）′cosx+（cosx）′sinx≠（sinx）′cosx+（cosx）′cosx，故C錯(cuò)誤；
[（3+x²）（2-x³）]′=2x（2-x³）-3x²（3+x²）≠2x（2-x³）+3x²（3+x²），故D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，著重考查導(dǎo)數(shù)的加法與減法法則，導(dǎo)數(shù)的乘法與除法法則的靈活運(yùn)用，屬于中檔題．