Question

下列運算正確的是（　　）

• A．(sin

  π

  6

  )′=cos

  π

  6

• B．(logax)′=

  lna

  x

• C．（3^x）′=x3^x-1
• D．(

  1

  x

  )′=-

  1

  2x x

Answer 1

分析：利用導數的運算法則即可得出．

解答：解：A．∵sin

π

6

=

1

2

是一個常數，∴(sin

π

6

)′=0，因此 A不正確；
B．∵(logax)′=

1

xlna

，∴B不正確；
C．∵（3^x）^′=3^xlna，∴C不正確；
D．∵(

1

x

)′=(x-

1

2

)′=-

1

2x x

，∴D正確．
故選D．

點評：熟練掌握導數的運算法則是解題的關鍵．