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若直線l與直線x-3y+10=0交于點M,與直線2x+y-8=0交于點N,MN的中點為P(0,1),則直線l的方程是(  )
A.x+4y+4=0B.x+4y-4=0C.x-4y+4=0D.x-4y-4=0
設M(a,b),根據P(0,1)為兩交點的中點得到N(-a,2-b),
把M代入x-3y+10=0得到a-3b+10=0①;把N代入2x+y-8=0得到-2a+2-b-8=0即2a+b+6=0②
聯立①②得:
a-3b+10=0
2a+b+6=0

解得
a=-4
b=2

所以M(-4,2),N(4,0)
則直線l的方程為:y-0=
0-2
4+4
(x-4),
化簡為:x+4y-4=0.
故選B
練習冊系列答案
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若曲線y=x4的一條切線l與直線x+4y-8=0垂直,則l的方程為(  )
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 (1)求圓C的方程。

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給出下列命題
①若直線l與平面α內的一條直線平行,則l∥α;
②若平面α⊥平面β,且α∩β=l,則過α內一點P與l垂直的直線垂直于平面β;
③?x∈(3,+∞),x∉(2,+∞);
④已知a∈R,則“a<2”是“a2<2a”的必要不充分條件.
其中正確命題的個數是( )
A.4
B.3
C.2
D.1

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