Question

命題p：集合{x|

x-2

x-1

≤0}等于集合{x|（x-2）（x-1）≤0}或集合{x|（x²+1）（x-1）＞0}等于集合{x|

1

x-1

＞0}．則命題p真假是

 

（用“真”或“假”填空）

Answer 1

分析：解不等式分別求出四個集合，根據(jù)集合相等的定義及復(fù)合命題真假判斷的真值表，可得答案．

解答：解：集合{x|

x-2

x-1

≤0}=（1，2]
集合{x|（x-2）（x-1）≤0}=[1，2]
故集合{x|

x-2

x-1

≤0}等于集合{x|（x-2）（x-1）≤0}錯誤；
{x|（x²+1）（x-1）＞0}=（1，+∞）
集合{x|

1

x-1

＞0}=（1，+∞）
故集合{x|（x²+1）（x-1）＞0}等于集合{x|

1

x-1

＞0}正確
則命題p為真命題
故答案為：真

點評：本題以命題的真假判斷為載體考查了解不等式和復(fù)合命題真假判斷的真值表，難度不大，屬于基礎(chǔ)題