Question

19．已知一等比數(shù)列的前三項依次是x，2x+2，3x+3．那么-$\frac{27}{2}$是該等比數(shù)列的第幾項（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 一等比數(shù)列的前三項依次是x，2x+2，3x+3．可得（2x+2）²=x（3x+3），解得x，再利用通項公式即可得出．

解答 解：∵一等比數(shù)列的前三項依次是x，2x+2，3x+3．∴（2x+2）²=x（3x+3），解得x=-4，或-1（舍去）．
∴首項為-4，公比為$\frac{2×（-4）+2}{-4}$=$\frac{3}{2}$．
∴a_n=-4×$（\frac{3}{2}）^{n-1}$．
由-$\frac{27}{2}$=-4×$（\frac{3}{2}）^{n-1}$，解得n=4．
故選：C．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．