Question

10、數列{a_n}是由正數組成的等比數列，且公比不為1，則a₁+a₈與a₄+a₅的大小關系為（　　）

A、a₁+a₈＞a₄+a₅

B、a₁+a₈＜a₄+a₅

C、a₁+a₈=a₄+a₅

D、與公比的值有關

Answer 1

分析：首先根據條件判斷出a₁＞0，q＞0 且q≠1，然后做差a₁+a₈-（a₄+a₅）＞0，即可得出結論．

解答：解：∵等比數列{a_n}，各項均為正數
∴a₁＞0，q＞0 且q≠1
a₁+a₈-（a₄+a₅）=（a₁+a₁q⁷）-（a₁q³+a₁q⁴）
=a₁（q³-1）（q⁴-1）＞0 
∴a₁+a₈＞a₄+a₅
故選A．

點評：本題考查了等比數列的性質，對于比較大小一般采取作差法，屬于基礎題．