Question

若（1+2x）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵，則a₀+a₁+a₃+a₅=（　　）

A．122

B．123

C．243

D．244

Answer 1

分析：在所給的等式中，分別令x=1和x=-1，相減可得 a₁+a₃+a₅ 的值．再求出常數(shù)項(xiàng)a₀的值，即可得到a₀+a₁+a₃+a₅的值．

解答：解：令x=1可得，a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=243①，再令x=-1 可得a₀-a₁+a₂-a₃+a₄-a₅=-1 ②，
用①減去②可得 2（a₁+a₃+a₅ ）=244，故有  a₁+a₃+a₅=122．
再由題意可得 a₀=

C

5 5

=1，可得 a₀+a₁+a₃+a₅=123，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，是給變量賦值的問題，關(guān)鍵是根據(jù)要求的結(jié)果，選擇合適的數(shù)值代入，屬于中檔題．