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有一個擺地攤的賭主,他拿了8個白的和8個黑的圍棋子,放在一個袋子里.他規定凡愿摸彩者,每人交1元錢作為手續費,然后一次從袋中摸出5個棋子,中彩的情況如下表

摸到

彩金

5

20

4

2

3

紀念品(價值5)

其他

無任何獎品

  如果一天中有100人摸獎,試計算賭主一天的期望收益.

答案:
解析:

設隨機變量x表示摸出的5個棋子中白棋子的個數,則P(x=5)=≈0.0128

  P(x=4)=≈0.1282

  P(x=3)=≈0.3590

  ∴ Ex≈20×0.0128+2×0.1282+0.5×0.3590

      =0.692(元)

  可見一天中賭主需要支付的彩金(包括紀念品)共有100Ex≈69.2元,他的手續費收入為100元,賭主一天中期望收益為30.8元.


練習冊系列答案
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精英家教網有一個擺地攤的賭主,他拿了8個白的,8個黑的圍棋子,放在1個簽袋里,他規定:凡愿摸彩者,每人交1元錢作“手續費”,然后一次從袋里摸出5個棋子,中獎情況如下表:
試計算(1)能獲得20元彩金的概率;
(2)按摸1000次統計,賭主可凈賺多少?

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科目:高中數學 來源:數學教研室 題型:044

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摸到

彩金

5

20

4

2

3

紀念品(價值5)

其他

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  如果一天中有100人摸獎,試計算賭主一天的期望收益.

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試計算(1)能獲得20元彩金的概率;
(2)按摸1000次統計,賭主可凈賺多少?

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試計算(1)能獲得20元彩金的概率;
(2)按摸1000次統計,賭主可凈賺多少?
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(2)按摸1000次統計,賭主可凈賺多少?
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