Question

有一個(gè)擺地?cái)偟馁�主，他拿了8個(gè)白的和8個(gè)黑的圍棋子，放在一個(gè)袋子里．他規(guī)定凡愿摸彩者，每人交1元錢作為手續(xù)費(fèi)，然后一次從袋中摸出5個(gè)棋子，中彩的情況如下表

摸到	彩金
5白	20元
4白	2元
3白	紀(jì)念品(價(jià)值5角)
其他	無任何獎(jiǎng)品

　　如果一天中有100人摸獎(jiǎng)，試計(jì)算賭主一天的期望收益．

Answer 1

答案：
解析：

設(shè)隨機(jī)變量x表示摸出的5個(gè)棋子中白棋子的個(gè)數(shù)，則P(x=5)=≈0.0128 　　P(x=4)=≈0.1282 　　P(x=3)=≈0.3590 　　∴　Ex≈20×0.0128+2×0.1282+0.5×0.3590 　　　　　 =0.692(元) 　　可見一天中賭主需要支付的彩金(包括紀(jì)念品)共有100Ex≈69.2元，他的手續(xù)費(fèi)收入為100元，賭主一天中期望收益為30.8元．