Question

2012年倫敦奧運會某項目參賽領導小組要從小張、小趙、小李、小羅、小王五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導游、禮儀、司機四項不同工作，若其中小張和小趙只能從事前兩項工作，其余三人均能從事這四項工作，則不同的選派方案共有（　　）

A．12 種

B．18 種

C．36 種

D．48 種

Answer 1

分析：根據題意，分析可得，小張、小趙中至少有1人入選，則分①若小張、小趙中有一人入選與②若小張、小趙都入選的兩種情況討論，由排列、組合數公式計算每種情況的選派方法數目，由分類計數原理，計算可得答案．

解答：解：根據題意分2種情況討論，
①若小張、小趙中有一人入選，則有選法C₂¹C₂¹A₃³=24；
②若小張、小趙都入選，則有選法A₂²A₃²=12，
共有選法12+24=36種，
故選C．

點評：本題考查組合、排列的綜合運用，涉及分類討論的思想，注意分類討論時按一定順序，做到不重不漏．