Question

100個(gè)產(chǎn)品中有93個(gè)產(chǎn)品長(zhǎng)度合格，90個(gè)產(chǎn)品重量合格，其中長(zhǎng)度、重量都合格的有85個(gè)，現(xiàn)從中任取一個(gè)產(chǎn)品，記A=“產(chǎn)品長(zhǎng)度合格”，B=“產(chǎn)品重量合格”，求產(chǎn)品的長(zhǎng)度、重量至少有一個(gè)合格的概率．

   

Answer 1

思路解析：若事件A、B互斥，則P(A∪B)= P(A)+P(B)，本題中事件A、B不互斥，則應(yīng)通過概率的一般加法公式P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)求解，關(guān)于此公式應(yīng)結(jié)合集合中所學(xué)的有關(guān)元素個(gè)數(shù)的問題來理解．

    解：我們有P(A)=，P(B)=，P(AB)=．

而A∪B=“產(chǎn)品的長(zhǎng)度、重量至少有一個(gè)合格”的概率P(A∪B)≠P(A)+ P(B)．

這是因?yàn)镻(A)+P(B)>1，顯然不會(huì)等于P(A∪B)，而是

P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)= +-=0．98．