Question

100個產品中有93個產品長度合格，90個產品重量合格，其中長度、重量都合格的有85個，現從中任取一個產品，記A＝“產品長度合格”，B＝“產品重量合格”，求產品的長度、重量至少有一個合格的概率．

Answer 1

答案：
解析：

我們有P(A)＝，P(B)＝，P(AB)＝． 　　而A∪B＝“產品的長度、重量至少有一個合格”的概率P(A∪B)≠P(A)＋ P(B)． 這是因為P(A)＋P(B)＞1，顯然不會等于P(A∪B)，而是 　　P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)＝＋－＝0.98．

提示：

若事件A、B互斥，則P(A∪B)＝P(A)＋P(B)，本題中事件A、B不互斥，則應通過概率的一般加法公式P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)求解，關于此公式應結合集合中所學的有關元素個數的問題來理解．