Question

將正整數中所有被7整除的數刪去，剩下的數依照從小到大的順序排成一個數列{a_n}，則a₁₀₀等于

1. A.
   114
2. B.
   115
3. C.
   116
4. D.
   117

Answer 1

C
分析：正整數中被7整除的數刪去，得到1，2，3，4，5，6；8，9，10，11，12，13…，各組的首項為7n-6，由于100=6×16+4，故a₁₀₀等在第17組第4個數，從而可求．
解答：由題意，正整數中被7整除的數刪去，得到1，2，3，4，5，6；8，9，10，11，12，13…，各組的首項為7n-6，
∵100=6×16+4
∴a₁₀₀等在第17組第4個數，即7×17-6+3=116
故選C．
點評：本題以正整數為載體，考查等差數列知識，關鍵是看出每一組的首項．