Question

將正整數(shù)中所有被7整除的數(shù)刪去，剩下的數(shù)依照從小到大的順序排成一個(gè)數(shù)列{a_n}，則a₁₀₀等于（　　）

A．114

B．115

C．116

D．117

Answer 1

分析：正整數(shù)中被7整除的數(shù)刪去，得到1，2，3，4，5，6；8，9，10，11，12，13…，各組的首項(xiàng)為7n-6，由于100=6×16+4，故a₁₀₀等在第17組第4個(gè)數(shù)，從而可求．

解答：解：由題意，正整數(shù)中被7整除的數(shù)刪去，得到1，2，3，4，5，6；8，9，10，11，12，13…，各組的首項(xiàng)為7n-6，
∵100=6×16+4
∴a₁₀₀等在第17組第4個(gè)數(shù)，即7×17-6+3=116
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題以正整數(shù)為載體，考查等差數(shù)列知識(shí)，關(guān)鍵是看出每一組的首項(xiàng)．