Question

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+θ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（1）+f（2）+…+f（2011）的值為（ ）
A．0
B．2
C．2+
D．2+2

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)圖象得到最小正周期和θ的值，進而可確定函數(shù)f（x）的解析式，然后求出f（1）至f（8）的值，可以得到f（1）+f（2）+…+f（8）=0，最后根據(jù)f（1）+f（2）+…+f（2011）=0×251+f（1）+f（2）+f（3）可得到最后答案．
解答：解：由圖可知T=8，
∴w=，θ=0，
∴f（x）=sin
∴f（1）=，f（2）=2，f（3）=，f（4）=0，f（5）=-，f（6）=-2，f（7）=-，f（8）=0，
f（1）+f（2）+…+f（8）=0
∴f（1）+f（2）+…+f（2011）=0×251+f（1）+f（2）+f（3）=2+2
故選D．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的最小正周期的求法和解析式的確定．屬基礎(chǔ)題．