Question

已知函數(shù)f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，若△EFG是邊長為2的正三角形，則f（1）=（　　）

• A、

  6

  2

• B、

  3

  2

• C、2
• D、

  3

Answer 1

分析：根據(jù)正三角形的邊長，確定三角函數(shù)的A和ω，即可求出函數(shù)的值．

解答：解：∵△EFG是邊長為2的正三角形，
∴三角形的高為

3

，即A=

3

，
函數(shù)的周期T=2EF=4，即T=

2π

ω

=4，
解得ω=

2π

4

=

π

2

，
即f（x）=Asinωx=

3

sin（

π

2

x），
則f（1）=

3

sin

π

2

=

3

，
故選：D．

點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用函數(shù)的圖象確定函數(shù)的解析式是解決本題的關(guān)鍵．