Question

若tan(π+θ)=，則cos(3π+θ)的值等于(　　)

A.                          B.                          C.                       D.

Answer 1

思路分析：本題考查了誘導公式和同角三角函數的基本關系式的應用.首先利用誘導公式化簡已知條件和結論,再利用同角三角函數的基本關系式求解.

解法一：tan(π+θ)=tanθ=.

又cos²θ=，所以cosθ=.

又cos(3π+θ)=cos(π+θ)=-cosθ,所以cos(3π+θ)= .

解法二：利用排除法，由于tan(π+θ)=tanθ=＞0，則角θ的終邊在第一、三象限，所以cosθ的值有兩個互為相反數，故選擇D.

答案：D