海中有一小島，周圍n mile內有暗礁，海輪由西向東航行，望見這島在北偏東60°，航行6 n mile以后，望見這島在北偏東30°. 如果這艘海輪不改變航向繼續前行，則經過________n mile后海輪會觸礁.

【答案】

【解析】

試題分析：由題意可知，該海輪在A處望見島C在北偏東60°，航行6 n mile到達B處，望見島在北偏東30°，所以,所以BC=6,如果繼續航行到達D處觸角，則在中，,根據余弦定理可以求出，所以經過 n mile后海輪會觸礁.

考點：本小題主要考查解三角形在實際應用題中的應用，考查學生的轉化能力和運算求解能力.

點評：解決實際應用題的關鍵是準確將實際問題轉化為熟悉的數學問題，用數學知識解決問題.

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如下圖所示，表示海中一小島，周圍3.8 n mile內有暗礁，一船從A由西向東航行望見此島在北75°東．船行8 n mile 后，望見這島在北60°東，如果該船不改變航行繼續前進，有沒有觸礁的危險．

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海中有一小島，周圍 $數學公式$ n mile內有暗礁，海輪由西向東航行，望見這島在北偏東60°，航行6n mile以后，望見這島在北偏東30°．如果這艘海輪不改變航向繼續前行，則經過________n mile后海輪會觸礁．

科目：高中數學 來源： 題型：

海中一小島，周圍3.8 n mile內有暗礁，海輪由西向東航行，望見此島在北偏東75°，航行8 n mile以后，望見此島在北偏東60°.如果這艘海輪不改變航向繼續前進，有沒有觸礁的危險?

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海中有一小島，周圍

n mile內有暗礁，海輪由西向東航行，望見這島在北偏東60°，航行6n mile以后，望見這島在北偏東30°．如果這艘海輪不改變航向繼續前行，則經過 n mile后海輪會觸礁．

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