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是定義在上的奇函數,且,當時,有恒成立,則不等式的解集是  (   )
A.B.
C.D.
D

試題分析:即,,所以,函數在(0,+∞)內單調遞減.
因為f(2)=0,所以,在(0,2)內恒有f(x)>0,在(2,+∞)內恒有f(x)<0;
又因為f(x)是定義在R上的奇函數,
所以,在(-∞,-2)內恒有f(x)>0,在(-2,0)內恒有f(x)<0.
不等式x2f(x)>0的解集,即不等式f(x)>0的解集.
所以答案為(-∞,-2)∪(0,2).
故選D.
點評:典型題,本題綜合性較強,注意到已知中導數,易于聯想應用導數研究函數的單調性。本題利用奇函數與單調性的關系,確定不等式的解集。
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

以函數為導數的函數圖象過點(9,1),則函數____________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)若處取得極值,求的極大值;
(2)若在區間的圖像在圖像的上方(沒有公共點),求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)求的單調遞增區間;
(2)若處的切線與直線垂直,求證:對任意,都有
(3)若,對于任意,都有成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,其中.
(1)若對一切恒成立,求的取值范圍;
(2)在函數的圖像上取定兩點,記直線 的斜率為,證明:存在,使成立.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,曲線在點處切線的傾斜角的取值范圍為,則點到曲線對稱軸距離的取值范圍是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

分別是定義在上的奇函數和偶函數,當時, ,且,則不等式的解集是(    )
A.(-3,0)∪(3,+∞)B.(-3,0)∪(0, 3)
C.(-∞,- 3)∪(3,+∞)D.(-∞,- 3)∪(0, 3)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若定義在R上的函數的導函數是,則函數的單調遞減區間是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)若的極值點,求實數的值;
(2)當時,方程有實根,求實數的最大值。

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同步練習冊答案
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