已知函數(shù)

,

.
(1)若

在

處取得極值,求

的極大值;
(2)若在區(qū)間

上

的圖像在

圖像的上方(沒有公共點(diǎn)),求實(shí)數(shù)

的取值范圍.
試題分析: (1)

,

,由

從而


在


極大值

(2)由題意知

在區(qū)間

上恒成立,即

從而

記

,

當(dāng)

時(shí),



在

單調(diào)遞增,從而

點(diǎn)評(píng):主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(

是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(1)若曲線

在

處的切線也是拋物線

的切線,求

的值;
(2)當(dāng)

時(shí),是否存在

,使曲線

在點(diǎn)

處的切線斜率與

在

上的最小值相等?若存在,求符合條件的

的個(gè)數(shù);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)


.
(Ⅰ)當(dāng)

時(shí),函數(shù)

取得極大值,求實(shí)數(shù)

的值;
(Ⅱ)已知結(jié)論:若函數(shù)


在區(qū)間

內(nèi)存在導(dǎo)數(shù),則存在

,使得

. 試用這個(gè)結(jié)論證明:若函數(shù)

(其中

),則對(duì)任意

,都有

;
(Ⅲ)已知正數(shù)

滿足

,求證:對(duì)任意的實(shí)數(shù)

,若

時(shí),都
有

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(I)證明當(dāng)
(II)若不等式

取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

在

及

處取得極值.
(1)求

、

的值;(2)求

的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(

為非零常數(shù)).
(Ⅰ)當(dāng)

時(shí),求函數(shù)

的最小值;
(Ⅱ)若



恒成立,求

的值;
(Ⅲ)對(duì)于

增區(qū)間內(nèi)的三個(gè)實(shí)數(shù)

(其中

),
證明:

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列圖像中有一個(gè)是函數(shù)


的導(dǎo)數(shù)

的圖像,則

( )

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

的導(dǎo)數(shù)

為實(shí)數(shù),

.
(Ⅰ)若

在區(qū)間[-1,1]上的最小值、最大值分別為-2、1,求a、b的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,求經(jīng)過點(diǎn)

且與曲線

相切的直線

的方程;
(Ⅲ)設(shè)函數(shù)

,試判斷函數(shù)

的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

是定義在

上的奇函數(shù),且

,當(dāng)

時(shí),有

恒成立,則不等式

的解集是 ( )
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