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已知函數(shù).
(1)若處取得極值,求的極大值;
(2)若在區(qū)間的圖像在圖像的上方(沒有公共點(diǎn)),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(1)2
(2)a<1

試題分析: (1),由
從而

極大值
(2)由題意知在區(qū)間上恒成立,即
從而

當(dāng)時(shí),

單調(diào)遞增,從而
點(diǎn)評(píng):主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(1)若曲線處的切線也是拋物線的切線,求的值;
(2)當(dāng)時(shí),是否存在,使曲線在點(diǎn)處的切線斜率與 在
上的最小值相等?若存在,求符合條件的的個(gè)數(shù);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),函數(shù)取得極大值,求實(shí)數(shù)的值;
(Ⅱ)已知結(jié)論:若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在導(dǎo)數(shù),則存在
,使得. 試用這個(gè)結(jié)論證明:若函數(shù)
(其中),則對(duì)任意,都有
(Ⅲ)已知正數(shù)滿足,求證:對(duì)任意的實(shí)數(shù),若時(shí),都
.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(I)證明當(dāng) 
(II)若不等式取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)處取得極值.
(1)求的值;(2)求的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)(為非零常數(shù)).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最小值; 
(Ⅱ)若恒成立,求的值;
(Ⅲ)對(duì)于增區(qū)間內(nèi)的三個(gè)實(shí)數(shù)(其中),
證明:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列圖像中有一個(gè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 的圖像,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為實(shí)數(shù),.
(Ⅰ)若在區(qū)間[-1,1]上的最小值、最大值分別為-2、1,求a、b的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,求經(jīng)過點(diǎn)且與曲線相切的直線的方程;
(Ⅲ)設(shè)函數(shù),試判斷函數(shù)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)是定義在上的奇函數(shù),且,當(dāng)時(shí),有恒成立,則不等式的解集是  (   )
A.B.
C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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