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下列四個命題:
①在中,若,則
為等差數列的前項和,若,則
③數列的前n項和為且滿足,則
④數列滿足,則的最小值為
其中正確的命題序號     (注:把你認為正確的序號都填上)
①③

試題分析:由三角形的性質知,在中,若,則,故命題①正確;對于命題②:∵,∴,∴,錯誤;對于命題③:∵,∴,兩式相減得,又,所以數列的奇數項為1,偶數項為0,所以,正確;對于命題④:∵,∴,…,,這(n-1)個式子相加得,∴,∴,根據對號函數的單調性知,當n=6時,有最小值為,錯誤;綜上正確的命題為①③
點評:此類問題比較綜合,掌握數列的通項公式及其求法、數列的性質等知識是解決此類問題的關鍵
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知命題p:“?x∈[1,2],x2-a≥0”與命題q:“?x∈R,x2+2ax-8-6a=0”都是真命題,則a的取值范圍為_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,對于數列,令中的最大值,稱數列的“遞進上限數列”。例如數列的遞進上限數列為2,2,3,7,7.則下面命題中(   )
①若數列滿足,則數列的遞進上限數列必是常數列
②等差數列的遞進上限數列一定仍是等差數列
③等比數列的遞進上限數列一定仍是等比數列
正確命題的個數是(     )
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題:①“”是“存在,使得成立”的充分條件;②“”是“存在,使得成立”的必要條件;③“”是“不等式對一切恒成立”的充要條件. 其中所以真命題的序號是
A.③B.②③C.①②D.①③

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

命題“若A∩B=A,則AB的逆否命題是(  )
A.若A∪B≠A,則ABB.若A∩B≠A,則AB
C.若AB,則A∩B≠AD.若AB,則A∩B≠A

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知A,B是兩個不同的點,m,n是兩條不重合的直線,是兩個不重合的平面,給出下列4個命題:①若,,,則;②若,則;③若,則;④若,則,其中真命題為(   )
A.①③B.①④C.②③D.②④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題:
①若是定義在[-1,1]上的偶函數,且在[-1,0]上是增函數,,則
②若銳角
③若
④要得到函數
其中真命題的個數有(   )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,則下列不等式對于一切滿足條件的恒成立的是___________(寫出所以正確命題的編號)
;②;③;④.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若命題“x∈R,x2+ax+1<0”是真命題,則實數a的取值范圍是          .

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同步練習冊答案
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