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已知定義域在R上的函數y=f（x）是減函數，則f（a-2）-f（4-a2）＜0，求a的取值范圍．
考點：函數單調性的性質
專題：函數的性質及應用
分析：根據函數y=f（x）在定義域R上是減函數，則能推出不等式a-2＞4-a2，從而求出a的取值范圍．
解答： 解：因為y=f（x）在定義域R上是減函數，f（a-2）-f（4-a2）＜0，可得f（a-2）＜f（4-a2），
使用由減函數的性質可知a-2＞4-a2，解得a＜-3或a＞2．所以a的取值范圍是（-∞，-3）∪（2，+∞）．
故答案為：（-∞，-3）∪（2，+∞）．
點評：本題考查了函數的單調性的應用，屬于基礎題型．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：cos245°-sin245°．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，AC=6，BD=6
3
，E是PB上任意一點．
（1）求證：AC⊥DE；
（2）當△AEC面積的最小值是9時，求證：EC⊥平面PAB．

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科目：高中數學 來源： 題型：

{2、4、6、8}∩{2、3、5、8}=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知P是以F1，F2為焦點的橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的任意一點，若∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，且cosα=
5
5
，sin（α+β）=
3
5
，則此橢圓的離心率可以為（　　）
A、
3
4
B、
3
3
C、
2
4
D、
5
7
，或
5
15

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三棱錐A-BCD中，AB=CD，AC=BD，E、F分別是AD、BC的中點，試用向量方法證明EF是AD與BC的公垂線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P分別是CC1、B1C1、C1D1的中點．求證：∠NMP=∠BA1D．

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科目：高中數學 來源： 題型：

禮堂第一排有a個座位，后面每一排比前一排多一個座位，則第n排的座位是（　　）
A、n+1
B、a+（n+1）
C、a+n
D、a+（n-1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=-tan（2x-
3π
4
）的單調區間．

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