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函數y=log2(2x-x2)的單調遞增區間是
（0，1）
（0，1）
．
分析：確定函數的定義域，再考慮內外函數的單調性，即可得到結論．
解答：解：函數的定義域為（0，2）
令t=2x-x2，則t=-（x-1）2+1，所以函數的單調增區間為（0，1）
∵y=log2t在定義域內為增函數
∴函數y=log2(2x-x2)的單調遞增區間是（0，1）
故答案為：（0，1）
點評：本題考查復合函數的單調性，解題的關鍵是將函數分解為內外函數，分別研究它們的單調性．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
log2(x-1)
2-x
的定義域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=log2（x2+ax+2）的值域為R，則實數a的取值范圍是
（2
2
，+∞）∪（-∞，-2
2
）
（2
2
，+∞）∪（-∞，-2
2
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•湛江一模）函數y=log2（x-1）的定義域為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•馬鞍山二模）己知全集U=R，函數y=
1
x+2
的定義域為集合A，函數y=log2（x+1）的定義域為B，則集合A∩（CUB）=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=2acos2x-2
3
asinxcosx+b的定義域為R，且b≤2．又{y|y=f(x)，x∈[0，
π
2
] }=[1，4]．
（1）求a，b的值；
（2）求函數f（x）的對稱軸方程；
（3）求函數y=log2[f（x）-3]的單調增區間．

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