Question

9、已知（3+x）ⁿ的展開式中二項式系數之和為16，則n=

4

；設i為虛數單位，復數（1+i）ⁿ的運算結果為

-4

．

Answer 1

分析：利用二項展開式的各項系數和為2ⁿ，列出方程求出n；利用復數的運算法則求出值．

解答：解：（3+x）ⁿ的展開式中二項式系數之和為2ⁿ
∴2ⁿ=16解得n=4
∴（1+i）⁴=-4
故答案為4，；-4

點評：本題考查二項展開式的系數和的性質及復數的運算法則．