Question

已知（3+x）ⁿ的展開式中二項式系數之和為16，則n=    ；設i為虛數單位，復數（1+i）ⁿ的運算結果為    ．

Answer 1

【答案】分析：利用二項展開式的各項系數和為2ⁿ，列出方程求出n；利用復數的運算法則求出值．
解答：解：（3+x）ⁿ的展開式中二項式系數之和為2ⁿ
∴2ⁿ=16解得n=4
∴（1+i）⁴=-4
故答案為4，；-4
點評：本題考查二項展開式的系數和的性質及復數的運算法則．