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(選做題)
已知a,b是實數,如果矩陣M=所對應的變換將直線x-y=1變換成x+2y=1,求a,b的值.
【答案】分析:先在直線x-y=1上取兩點A(1,0),B(0,-1),然后求出A,B在矩陣M對應的變換作用下分別對應于點A',B',將點坐標代入直線x+2y=1,可求出a,b的值.
解答:解:在直線x-y=1上取兩點A(1,0),B(0,-1)
A,B在矩陣M對應的變換作用下分別對應于點A',B'
因為 =,所以A'的坐標為(2,b);
=,所以B'的坐標為(-a,-1);
由題意可知A',B'在直線m:x+2y=1上,所以
解得:a=-3,b=
點評:本題主要考查了幾種特殊的矩陣變換,同時考查了計算能力,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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(不等式選講選做題) 已知a,b,c∈R,且a+b+c=2,a2+2b2+3c2=4,則a的取值范圍為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

(選做題)
已知a,b是實數,如果矩陣M=
.
2a
b1
.
所對應的變換將直線x-y=1變換成x+2y=1,求a,b的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(選做題)已知a,b,c∈(0,+∞),且
1
a
+
2
b
+
3
c
=2
,求a+2b+3c的最小值及取得最小值時a,b,c的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(選做題)已知a,b,c為正實數,且a,b,c∈(1,
7
)

(Ⅰ)證明:
1
a2-1
+
1
7-a2
2
3

(Ⅱ)求
1
(a2-1)(7-b2)
+
1
(b2-1)(7-c2)
+
1
(c2-1)(7-a2)
的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•陜西)(不等式選做題) 
已知a,b,m,n均為正數,且a+b=1,mn=2,則(am+bn)(bm+an)的最小值為
2
2

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